In Bezug und Haltung, Umgang u
nd Pflege unterscheiden sich Savannah-Katzen der niederen Generation kaum von anderen Rassekatzen. Sie können im Haus oder in einer grosszügigen Wohnung gehalten werden. Ab der 5. Generation gilt die Savannah-Katze als Rassekatze, die auch unbeschwert Freilauf geniessen darf.
Höhere Generationen zeichnen sich durch einen grossen Bewegungsdrang und einen gut ausgeprägten Jagdinstinkt aus. Diesen Katzen sollte ein Freigehege, ein gesicherter Garten oder zumindest ein grosser, gesicherter Balkon mit ausreichend Klettermöglichkeiten zur Verfügung gestellt werden. Hybrid-Katzen gelten als Wildkatzen und fallen unter das Artenschutzgesetz, Convention on International Trade in Endagered Species of Wild Fauna and Flora (CITES), was bei Grenzübergängen berücksichtigt werden muss.